Traducción: A.González

Cuadrados, Raíces Cuadradas, Cubos, Raíces Cúbicas

Estas instrucciones cubren la utilización de:

  1. B ( o A ) para calcular cuadrados y raíces cuadradas
  2. K para calcular cubos y raíces cúbicas
  3. R1 y R2 para calcular cuadrados y raíces cuadradas con mayor precisión
  4. Q1,Q2 y Q3 para calcular cubos y raíces cúbicas con mayor precisión

Es bastante fácil mirar las escalas B y C y decir "ya veo, raíz cuadrada de 9 es 3". Las dificultades aparecen con las posiciones decimales e interpretar la naturaleza de duplicidad de estas escalas. Esta tutoría enfoca dichas dificultades paso a paso. Para muchos problemas ya tendrá una idea del resultado, y no necesitará preocuparse más. Estas instrucciones le permitirán evaluar correctamente las operaciones con números muy pequeños o muy grandes, cuando ya no será tan evidente cual debería ser aproximadamente el resultado. Aprenda primero a calcular cuadrados y raíces con la escala B. Las otras instrucciones para las escalas A, K, R1-2 ,Q1-3 ton todas similares.

Terminología

En nuestra discusión siempre asumiremos que las escalas C, D, R y Q van de 1 a 10. Nos referiremos a las posiciones con números decimales entre 1 y 10. De la misma forma, asumimos que A y B van de 1 a 100, y la escala K va de 1 a 1000.

Calculando Cuadrados con B o A

Para calcular y = x al cuadrado, si x está en C:

Para calcular y = x al cuadrado, si x está en D:

Ejemplos

5 al cuadrado
Poner el cursor en 5C, leer 25 en B. Decimales correctos.
O poner el cursor en 5D, leer 25 en A. Decimales correctos.
2455 al cuadrado
Poner el cursor en 2,455C, leer 6,027 en B.
Calcular la posición decimal como se describe en la tutoría: 2455->2,455E3 -> 3*2 = 6 -> resulta 6,027E6, más o menos 6 millones.

Calculando Raíces Cuadradas con A o B

Para calcular y = sqrt(x), si x está en B:

Para calcular y = sqrt(x), si x está en A:

Este es el procedimiento inverso al de elevar al cuadrado. Por ejemplo, la imagen anterior correspondiente al ejemplo de 5 al cuadrado, bien podría haberse titulado "raíz cuadrada de 25".

Ejemplos

Raíz cuadrada de 36
36 queda a la década derecha (10..100).
poner cursor en 36B, leer 6 en C. Decimales correctos.
Raíz cuadrada de 2455
2455 es 2,455E3, 3 es impar, entonces utilizar la década derecha (10..100).
Poner cursor en 24,55B, leer 4,955 en C.
Calcular la posición decimal como se describe en la tutoría: floor(3/2) es 1, por tanto el resultado es 4,955E1, 49,55

Calculando Cubos con K

Para calcular y = x al cubo

Ejemplos:

14 al cubo
Poner cursor en 1,4D, leer 2,744 en K. Exponente: 14 es 1,4E1, 1*3 = 3. Resulta 2,744E3 : 2744.
El diagrama de arriba no muestra mucha precisión, pero recuerde que con el zoom se puede obtener un valor mucho mejor, en este caso el valor exacto.
2455 al cubo
Poner cursor en 2,455D, leer 14,80 en K.
Calcular la posición decimal como se describe en la tutoría: 2455->2,455E3 -> 3*3 = 9 -> resulta 14,80E9,1,480E10 alrededor de 15 mil millones.
0,5 al cubo
Poner cursor en 5D, leer 125 en K
Calcular la posición decimal como se describe en la tutoría: 0.5 -> 5E-1, -1*3 = -3. Resulta 125E-3 = 1,25E-1 = 0,125

Calculando Raíces Cúbicas con K

To find y = cube root(x)

Examples

cube root of 14
Set cursor at 1.4C, read 2.744 on K. Exponent: 14 is 1.4E1, 1*3 = 3. Answer 2.744E3 : 2744.
the above diagram doesn't show much precision, but remember that with zooming, you can get this exact value
cube root of 2455
Set cursor at 2.455C, read 14.80 on K.
set decimal as described in tutorial: 2455->2.455E3 -> 3*3 = 9 -> answer 14.80E9,1.480E10 about 15 Billion.
cube root of 0.5
Set cursor at 5C, read 125 on K
set decimal as described in tutorial: 0.5 -> 5E-1. -1*3 = -3. Answer 125E-3 = 1.25E-1 = 0.125

Using R1 and R2 to find higher precision squares

These instructions assume R1,R2 are both on the stock. If they're on the slider, just use C instead of D.

to find y = x squared:

  • find x on R1 or R2 (wherever it's found)
  • read the coefficient of y on D
  • Assign the decimal point.

Compared with finding squares with A, this is reversed. You find your value on R, and read the square on D.

Example

square of 0.0282
set cursor at 2.82 on R1
read coefficient of answer on D: 7.95
set the decimal: 0.0282 is 2.82E-2. -2*2=-4; Answer is 7.95E-4 , 0.000795

Using R1 and R2 to find higher precision square roots

These instructions assume R1,R2 are both on the stock. If they're on the slider, just use C instead of D.

to find y = sqrt(x)

Compared with finding square roots with A, this is reversed. You find your value on D, and read the square root on R1/R2.

Examples

square root of 170000
set cursor at 1.7 on D
use R2 because exponent of 1.7E5 is odd
read coefficient of answer on R2: 4.12
set the decimal: exponent is 5, floor(5/2)=2; Answer is 4.12E2, 412.

Using Q1,Q2,and Q3 to find higher precision cubes

These instructions assume the Q scales are all the stock. If they're on the slider, just use C instead of D.

to find y = x cubed:

  • find x on Q1,Q2 or Q3 (wherever it's found)
  • read the coefficient of y on D
  • Assign the decimal point.

Compared with finding cubes with K, this is reversed. You find your value on Q, and read the cube on D.

Example

cube of 0.0282
set cursor at 2.82 on Q2
read coefficient of answer on D: 2.243
set the decimal: 0.0282 is 2.82E-2. -2*3=-6; Answer is 2.243E-6, 0.000002243

Using Q1,Q2 and Q3 to find higher precision cube roots

These instructions assume the Q are both on the stock. If they're on the slider, just use C instead of D.

to find y = cube root(x)

Compared with finding cube roots with K, this is reversed. You find your value on D, and read the cube root on a Q scale.

Examples

cube root of 170000 (1.7E5)
set cursor at 1.7 on D
use Q3 because you have to reduce exponent 5 twice before 3 divides it.
read coefficient of answer on Q3: 5.54
set the decimal: exponent is 5, floor(5/3)=1; Answer is 5.54E1, 55.4.