Traducción: A.González

Eligiendo la Década correcta en las escalas de Cuadrados y Cubos

Esta tutoría le mostrará cómo elegir la región correcta de las escalas A, B y K, cuando calcule raíces cuadradas y cúbicas.

También le mostrará cómo elegir entre R1 y R2, y entre Q1, Q2 y Q3, al interpretar raíces cuadradas y cúbicas.



Eligiendo la década de A o B

Qué significa determinar la década? Así como las escalas C y D, A y B utilizan conceptualmente mantisas sin lugares decimales fijos. Sin embargo A y B van de 1 a 100, hay dos lugares donde especificar un número que sea mayor o menor que este intervalo. Por ejemplo 910 podría ser 9.1 o 91. Para números muy grandes o pequeños no será inmediatamente obvio qué década de A utilizar al calcular la raíz. Considere el siguiente diagrama:

Las raíces de 4 y 40 tienen mantisas diferentes en D: 2 y 6,3, y sólo una es la correcta.

Para encontrar la década correcta de x en A

  • convertir x a su notación científica
  • Si el exponente es par, use la década izquierda de A.
  • Si el exponente es impar, use la década derecha.

Se utiliza exactamente el mismo método para B.

En el ejemplo, se nos pide calcular la raíz cuadrada de 0,000004. Lo convertimos en 4E-6, y observamos que -6 es par, entonces elegimos la década izquierda para calcular la raíz en 4A y no en 40A, obteniendo el resultado de 2E-3, o sea 0,002.



Eligiendo la década de K

Si su número está entre 1 y 1000, búsquelo directamente en K, y su raíz cúbica en D. Pero para números más grandes o pequeños, no será inmediatamente obvio cuál de las décadas de K debe usar para calcular su raíz, y K tiene 3 décadas, por lo que es un poco más complicado que las reglas para A y B. Considere el siguiente diagrama:

Las raíces de 3, 30 y 300 tienen diferentes mantisas en D: 1.44, 3.1, y 6.7, y sólo una es la correcta.

Para encontrar la década correcta de x en K

  • convertir x a su notación científica, y tome nota del exponente p.
  • Si p es divisible por 3 ( p es -6,0,3,12 etc.), elija la década izquierda de K: 1..10.
  • Si p-1 es divisible por 3, elija la década central: 10..100.
  • En caso contrario (p.ej. p-2 es divisible por 3), elija la década derecha: 100..1000.

( este método es una extrapolación de la regla de A y B, de módulo 2 a módulo 3: si piensa en "par" como "x divisible entre 2" y en "impar" como "x-1 divisible entre 2")

En el ejemplo se nos pide calcular la raíz cúbica de 0,00003. Lo convertimos en 3E-5, y observamos que -5 no es divisible entre 3, por lo que la década izquierda de K queda fuera. Restamos 1, -5-1 = -6, es divisible por 3, entonces elegimos la década central, 10 .. 100. Por tanto utilizamos 30 para calcular la raíz de nuestro número, que da una mantisa de 3.107 en D, y un resultado final de 0.03107 después de aplicar las reglas de posición decimal para raíces cúbicas. ( floor( -5/3 )=-2 ).



Eligiendo entre R1 y R2

El concepto y los procedimientos son idénticos a elegir la década de A. La única diferencia es que cada década de R tiene su propia escala: R1 y R2. Por lo tanto, en lugar de tener que decidir entre década izquierda o derecha, tiene que decidir entre R1 y R2.

Para elegir entre R1 y R2, dado un número x



Eligiendo Q1, Q2, o Q3

El concepto y procedimientos son idénticos a elegir la década de K. La única diferencia es que cada década de Q tiene su propia escala: Q1, Q2 y Q3. Por lo tanto en lugar de tener que decidir entre década izquierda, central o derecha, tiene que decidir entre Q1, Q2 y Q3.

Para elegir entre Q1,Q2 y Q3, dado un número x

  • convertir x a su notación científica, y tome nota de su exponente p.
  • Si p es divisible entre 3 ( p es -6,0,3,12 etc.), elija la escala Q1
  • Si p-1 es divisible entre 3, elija Q2
  • En caso contrario (p.ej. p-2 divisible entre 3), elija Q3