Traducción: A.González

Fijando la Posición Decimal

Muchas operaciones con regla de cálculo (multiplicaciones, raíces cuadradas, ...) producen resultados que son exactos sólo hasta una potencia de diez. Como ejemplo, 2.000 veces 0,0000004 en la regla de cálculo da como resultado 8, es responsabilidad del usuario determinar la posición decimal correcta. Esta es probablemente la parte más complicada de calcular con una regla de cálculo, y la propia regla no puede ayudarlo mucho con ello. Así es como debe hacerse:

Determinación de la Posición Decimal en multiplicaciones y divisiones

ejemplos

2 veces 3
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa del resultado: 6.
-2 y 3 en notación científica son 2E0 y 3E0.
-sume los exponentes: 0 + 0 = 0;
-ajuste por cambios de magnitud: 2x3 no sobrepasa 10, por lo que dejamos el exponente como 0.
-resulta 6E0, que es justo 6.
2000 veces -30
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa del resultado: 6.
-los números en notación científica son 2E3 y -3E1.
-sume los exponentes: 3 + 1 = 4;
-ajuste por cambios de magnitud: 2x3 no sobrepasa 10, entonces dejamos el exponente como 4.
-resulta -6E4 que es -60 000.
4 veces 5
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa del resultado: 2.
-los números en notación científica son 4E0 y 5E0.
-sume los exponentes: 0 + 0 = 0;
-ajuste por cambios de magnitud: 4x5 sobrepasa 10, por lo que el exponente será 0 + 1 = 1
-resulta 2E1 que es 20.
0,004 veces 50
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa del resultado: 2.
-los números en notación científica son 4E-3 y 5E1.
-sume los exponentes: (-3) + 1 = -2;
-ajuste por cambios de magnitud: 4x5 sobrepasa 10, por lo que el exponente será -2 + 1 = -1
-resulta 2E-1 que es 0,2.
2 dividido por 3
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa del resultado: 6,67.
-los números en notación científica son 2E0 y 3E0.
-reste los exponentes: 0 - 0 = 0;
-ajuste por cambios de magnitud: 2/3 es menos que 1, entonces reste 1, 0 - 1 = -1.
-resulta 6,67E-1 que es 0,667.
2000 dividido por -30
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa del resultado: 6,67
-los números en notación científica son 2E3 y -3E1.
-reste los exponentes: 3 - 1 = 2;
-ajuste el cambio de magnitud: 2/3 es menos que 1, así que reste 1: 2-1 = 1
-resulta -6.67E1, que es -66.7.
.004 dividido por 30
-use la regla de calculo para obtener el coeficiente del resultado: 1.33.
-los números en notación científica son 4E-3 and 3E1.
-reste los exponentes: (-3) - 1 = -4;
-ajuste por cambios de magnitud: 4/3 es más que 1, entonces no haga nada
-resulta 1,33E-4 que es 0,000133

Determinación de la Posición Decimal cuando se eleva al cuadrado con las escalas A y B

Para encontrar y = x al cuadrado

  • Convierta x a su notación científica, y lea su exponente p.
  • Encuentre la mantisa de y a partir de x, usando la regla de cálculo ( en el rango de 1 a 100 )
  • El exponente de y será 2p.

ejemplos

5 al cuadrado
-el número en notación científica es 5E0
-multiplique su exponente por 2: 0*2 = 0;
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa del resultado: 25.
-resulta 25E0. Escrito estrictamente es 2,5E1, o simplemente 25.

Este ejemplo muestra un punto importante cuando se utiliza la escala A, asegúrese de recordar que las mantisas en A o B van desde 1 hasta 100, no desde 1 hasta 10. En este caso debemos trabajar con la mantisa 25, no con 2,5.

0,0243 al cuadrado
-el número en notación científica es 2,43E-2
-multiplique su exponente por 2: -2*2 = -4;
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa del resultado: 5,90.
-resulta 5,90E-4, o 0,000590

Determinación de la Posición Decimal cuando se eleva al cuadrado utilizando las escalas R1 y R2

Para encontrar y = x al cuadrado

  • Convierta x a su notación científica, y lea su exponente p.
  • Encuentre la mantisa de y a partir de x utilizando la regla de cálculo.
  • si utilizó R1, el exponente de y será 2p
  • si utilizó R2, el exponente de y será 2p+1.

Las escalas R se extienden un poco en ambos extremos más allá de los índices 1D y 10D, pero el resultado en dichas extensiones no es correcto. La línea del cursor debe siempre estar entre 1D y 10D para que estas escalas funcionen bien. Si ese no es el caso, el resultado que debe ser utilizado aparecerá entre ambos índices pero en la otra escala R.

ejemplos

5 al cuadrado
-el número en notación científica es 5E0
-multiplique su exponente por 2: 0*2 = 0;
-sume 1 porque buscamos el 5 en R2: 0 + 1 = 1.
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 2,5.
-resulta 2,5E1 o 25.
0,0243 al cuadrado
-el número en notación científica es 2.43E-2
-multiplique su exponente por 2: -2*2 = -4;
-utilizamos R1 para encontrar 2,43, por lo que dejamos el exponente como -4.
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 5,90.
-resulta 5,90E-4, o 0,000590

Determinación de la Posición Decimal en Raíces Cuadradas

Para encontrar y = raíz cuadrada de x

  • Convierta x a su notación científica, y lea su exponente p.
  • Encuentre la mantisa de y a partir de x utilizando la regla de cálculo.
  • El exponente de y es floor( p / 2 )

La función "floor"

La función "floor" devuelve el entero más próximo, que sea menor o igual que p/2. Esto no significa más cercano a cero, significa realmente menor o igual que. Por tanto floor(3,5)=3 mientras que floor(-3,5)=-4. Si p/2 ya es un entero, permanece sin cambios.

ejemplos

sqrt( 4 )
-el número en notación científica es 4E0.
-divida el exponente por 2: 0/2 = 0;
-floor(0) = 0;
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 2.
-resulta 2E0. Que es 2.
sqrt( 49 )
-el número en notación científica es 4.9E1
-divida el exponente por 2: 1/2 = 0.5
-floor( 0.5 ) = 0.
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 7.
-resulta 7E0. Que es 7.
sqrt( 0.2 )
-el número en notación científica es 2E-1
-divida el exponente por 2: -1/2 = -0.5
-floor(-0.5) = -1.
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 4,47.
-resulta 4,47E-1. Que es 0,447.
sqrt( 4 350 000 000 )
-el número en notación científica es 4.350E9
-divida el exponente por 2: 9/2 = 4.5
-floor( 4.5 ) = 4.
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 6,595
-resulta 6,595E4. Que es 65.950

Determinación de la Posición Decimal cuando se eleva al Cubo con la escala K

Para encontrar y = x al cubo

  • Convierta x a su notación científica, y lea su exponente p.
  • Encuentre la mantisa de y a partir de x utilizando la regla de cálculo (en el rango de 1 a 1000)
  • El exponente de y es 3p.

ejemplos

5 al cubo
-el número en notación científica es 5E0
-multiplique su exponente por 3: 0*3 = 0;
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 125.
-resulta 125E0. Escrito estrictamente es 1,25E2, o simplemente 125.

Estos ejemplos muestran un punto importante cuando se utiliza la escala K, recuerde que las mantisas en K van desde 1 hasta 1000, no de 1 a 10. En este caso debemos trabajar con la mantisa 125, no con 1,25.

0,0243 al cubo
-el número en notación científica es 2,43E-2
-multiplique su exponente por 3: -2*3 = -6;
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 14,35.
-resulta 14,35E-6, o 1,435E-5, o 0,00001435

Determinación de la Posición Decimal cuando se eleva al Cubo con las escalas Q1,Q2,Q3

Para encontrar y = x al cubo

  • Convierta x a su notación científica, y lea su exponente p.
  • Encuentre la mantisa de y a partir de x utilizando la regla de cálculo
  • si utilizó las escala Q1, el exponente de y será 3p.
  • si utilizó las escala Q2, el exponente de y será 3p+1.
  • si utilizó las escala Q3, el exponente de y será 3p+2.

Las escalas Q se extienden un poco en ambos extremos más allá de los índices 1D y 10D, pero el resultado en dichas extensiones no es correcto. La línea del cursor debe siempre estar entre 1D y 10D para que estas escalas funcionen bien. Si ese no es el caso, el resultado que debe ser utilizado aparecerá entre ambos índices pero en otra escala R.

ejemplos

5 al cubo
-el número en notación científica es 5E0
-multiplique su exponente por 3: 0*3 = 0; adicione 2 porque utilizamos Q3: 0 + 2 = 2
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 1,25.
-resulta 1,25E2 o simplemente 125.
0.0243 al cubo
-el número en notación científica es 2.43E-2
-multiplique su exponente por 3: -2*3 = -6. adiciones 1 porque utilizamos Q2: -6 + 1 = -5
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 1,435.
-resulta 1,435E-5, o 0,00001435

Determinación de la Posición Decimal en raíces cubicas

Para encontrar y = raíz cúbica de x

  • Convierta x a su notación científica, y lea su exponente p.
  • Encuentre la mantisa de y a partir de x utilizando la regla de cálculo
  • El exponente de y es floor( p/3 )

ejemplos

raíz cúbica de 4
-el número en notación científica es 4E0
-divida el exponente entre 3: 0/3 = 0
-floor( 0 ) = 0
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 1,59.
-resulta 1,59E0. Que es 1,59.
raíz cúbica de 49
-el número en notación científica es 4,9E1
-divida el exponente entre 3: 0,333
-floor( 0,333 ) = 0.
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 3,66.
-resulta 3,66E0. Que es 3,66.
raíz cúbica de 0.02
-el número en notación científica es 2E-2
-divida el exponente entre 3: -0,666
-floor(-0,666)=-1
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 2,71.
-resulta 2,71E-1. Que es 0,271
raíz cúbica de 4.350.000.000
-el número en notación científica es 4,35E9
-divida el exponente entre 3: 9/3 = 3
-floor( 3 ) = 3
-use la regla de cálculo para obtener la mantisa: 1,632
-result 1,632E3. Which is 1.632

Determinación de la Posición Decimal cuando se calculan Inversos

Para encontrar y = 1/x

  • Convierta x a su notación científica, y lea su exponente p.
  • si la mantisa de x es igual a 1 o -1, el exponente de y será -p.
  • en caso contrario, el exponente de y será -p-1.

ejemplos

recíproco de 4
-el número en notación científica es 4E0.
-utilice las escalas C y CI de la regla de cálculo pra obtener la mantisa: 2,5
-el número (4) no es 1 o -1, por lo que el exponente será -p-1: -0-1 = -1.
-resulta 2,5E-1, que es 0,25.
recíproco de -100
-el número en notación científica es -1E2
-el número es -1. No necesita la regla de cálculo, simplemente invierta su exponente p, que será -2.
-el recíproco de la mantisa -1 es -1, por tanto el resultado es -1E-2, que es -0,01.
recíproco de 0.0037
-el número en notación científica es 3.7E-3
-utilice las escalas C y CI de la regla de cálculo para obtener la mantisa: aprox. 2,7
-el número 3,7 no es 1 o -1, por lo que el exponente será -p-1, que es -(-3)-1, que da 2.
-resulta 2,7E2, que es 270